在綜合實踐課上，老師讓同學們在已知三角形的基礎上，經(jīng)過畫圖，探究三角形邊之間存在的關系．如圖，已知點D在△ABC的邊BC的延長線上，過點D作∠BDM=∠B且DM∥AB，在DM上截取DE=AB，再作∠DEF=∠A交線段BC于點F．
實踐操作
（1）尺規(guī)作圖：作出符合上述條件的圖形；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）勤奮小組在作出圖形后，發(fā)現(xiàn)AC∥EF，AC=EF，請說明理由；
探究應用
（3）縝密小組在勤奮小組探究的基礎上，測得DF=5，CF=1，求線段BD的長．
【考點】作圖—復雜作圖；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：54引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，以點B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點D，以點C為圓心，以大于3CD為半徑作弧，接著再以點D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交CA于點F，以點B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點G，則陰影部分的面積為 ．12發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：196引用：4難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，以點B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點D，以點C為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交CA于點F，以點B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點G，則陰影部分的面積為．12CD發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：344引用：7難度：0.5 -
3．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點；②分別以點D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；③作射線AF，交BC于點M；④分別以A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點；⑤作直線GH，交AB于點N，連接MN．則MN的長為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：404引用：6難度：0.5