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已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù))開(kāi)口向下,過(guò)A(-1,0),B(m,0)兩點(diǎn),且1<m<2.下列四個(gè)結(jié)論:
①b>0;
②若m=
3
2
,則3a+2c<0;
③若點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)在拋物線上,x1<x2,且x1+x2>1,則y1>y2;
④當(dāng)a≤-1時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=1必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確的是
①③④
①③④
(填寫(xiě)序號(hào)).

【答案】①③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:2433引用:13難度:0.5
相似題
  • 1.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
    ①abc>0;
    ②b2-4ac>0;
    ③9a-3b+c=0;
    ④若點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
    ⑤5a-2b<0;
    其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 15:30:1組卷:1965引用:12難度:0.4
  • 2.拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線l垂直于y軸,將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折,其余部分保持不變,組成圖形G,點(diǎn)M(m-1,y1),N(m+1,y2)為圖形G上兩點(diǎn),若y1<y2,則m的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:5035引用:8難度:0.2
  • 3.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線G:y=ax2+bx+c(a>0)過(guò)點(diǎn)A(-1,c-3a),B(x1,2),C(x2,2).頂點(diǎn)D不在第二象限,線段BC上有一點(diǎn)E,設(shè)△OBE的面積為S1,△OCE的面積為S2,S1=S2+1.
    (1)求拋物線G的對(duì)稱(chēng)軸;
    (2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
    (3)若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為
    -
    4
    a
    -
    2
    ,求y=ax2+bx+c在-3<x<6時(shí)的取值范圍(用含a的式子表示).

    發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:160引用:2難度:0.3
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