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2023-2024學(xué)年湖北省武漢市經(jīng)開(kāi)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）>
試題詳情
已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）開(kāi)口向下，過(guò)A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，且1＜m＜2．下列四個(gè)結(jié)論：
①b＞0；
②若m=32，則3a+2c＜0；
③若點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；
④當(dāng)a≤-1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=1必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確的是 ①③④①③④（填寫(xiě)序號(hào)）．
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】①③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：2433引用：13難度：0.5
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③9a-3b+c=0；
④若點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a-2b＜0；
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：1965引用：12難度：0.4 -
2．拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點(diǎn)M（m-1，y1），N（m+1，y2）為圖形G上兩點(diǎn)，若y1＜y2，則m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：5035引用：8難度：0.2 -
3．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A（-1，c-3a），B（x1，2），C（x2，2）．頂點(diǎn)D不在第二象限，線段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+1．
（1）求拋物線G的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，求y=ax2+bx+c在-3＜x＜6時(shí)的取值范圍（用含a的式子表示）．-4a-2發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：160引用：2難度：0.3