如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，作DG⊥BC于點G，交BA的延長線于點H．
（1）求證：HG是⊙O的切線；
（2）若HA=2，HD=4，求CG的長．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析
（2）CG=．
（2）CG=
6
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：840引用：4難度：0.5
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1．AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CF⊥AB于E交⊙O于點F，連接OF，點D在AB延長線上，∠BOF=2∠BCD．
（1）如圖1，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖2，過B作BM⊥CD于M，EC=2OE，，求BM的長．AB=25發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：566引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，點E是邊AC的中點，直線ED、BC交于點F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
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（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：236引用：1難度：0.7