在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定圖形W和點P，若圖形W上存在兩個不同的點S，T滿足ST=2PM，其中點M為線段ST的中點，則稱點P是圖形W的相關(guān)點．
（1）已知點A（2，0）．
①在點P1（12，12），P2（1，3），P3（32，-32），P4（2，-1）中，線段OA的相關(guān)點是 P1或P3P1或P3；
②若直線y=x+b上存在線段OA的相關(guān)點，求b的取值范圍．
（2）已知點Q（-3，0），線段CD的長度為d,當(dāng)線段CD在直線x=-2上運動時，如果總能在線段CD上找到一點K，使得在y軸上存在以QK為直徑的圓的相關(guān)點，直接寫出d的取值范圍．
1
2
，
1
2
3
3
2
，-
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1或P3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：895引用：2難度：0.1
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1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點M平分BC，AD平分∠BAC，過點A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD．
（1）求證：BD=CD．
（2）若⊙O與AC相切，求∠B的度數(shù)．
（3）用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）?AD發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：1387引用：8難度：0.6 -
3．如圖1，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點E，交AB于點F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3
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