如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到(圖3位置)A,B,N三點在同一直線上時,(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之;若不成立,請說明理由.

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/31 5:0:2組卷:745引用:8難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,D為AB上一點,E為AC中點,連接DE并延長至點F,使得EF=ED,連CF.
(1)求證:CF∥AB
(2)若∠ABC=50°,連接BE,BE平分∠ABC,AC平分∠BCF,求∠A的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:3877引用:7難度:0.5 -
2.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,則BD,CD,AD三者的關(guān)系為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:19引用:2難度:0.5 -
3.如圖,點P,M,N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點P,MN⊥BC于點M,PN⊥AC于點N.且BP=CM=AN.求證:△PMN是等邊三角形.
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