觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
1
1
-
1
1
×
2
+
1
2
=1，
第2個(gè)等式：
1
2
-
1
2
×
3
+
2
3
=1，
第3個(gè)等式：
1
3
-
1
3
×
4
+
3
4
=1，
第4個(gè)等式：
1
4
-
1
4
×
5
+
4
5
=1，
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：415引用：18難度：0.8

相似題

1．按照一定規(guī)律排列的數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…，第n個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．（-1）²?n² B．（-1）ⁿ?2n C．（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ D．（-1）ⁿ?2ⁿ
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2．a是不為2的有理數(shù)，我們把
2
2
-
a
稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的哈利數(shù)”是
2
2
-
3
=-2，-2的“哈利數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利數(shù)”，a₃是a₂的“哈利數(shù)”，a₄是a₃的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：497引用：5難度：0.7
解析
3．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=
1
2
，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
（n為不小于2的整數(shù)），則a₁₀₀=
．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：104引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．按照一定規(guī)律排列的數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…，第n個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>