在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
（1）如圖1，將AD、EB延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O：
①求證：BE=AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，連接BD、AE，作CM⊥AE于M點(diǎn)，延長(zhǎng)MC與BD交于點(diǎn)N，求證：N是BD的中點(diǎn)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7491引用：10難度：0.4
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1．等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：1656引用：25難度：0.9 -
2．如圖示在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：
①∠DEF=∠DFE；
②AE=AF；
③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD；
其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：262引用：4難度：0.7 -
3．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5，如果它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么它的各邊長(zhǎng)分別為．
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