問題提出
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，CD=5，則AD的長為 33；
問題探究
（2）如圖2，在△ABC中，AE和CD分別是邊BC、AB上的高，AB=95BC，若BD=2，求BE的長；
問題解決
（3）如圖3，某地有一個半徑為1km的圓形運動公園，為方便附近居民跑步鍛煉身體，現(xiàn)要沿四邊形ABCD的邊鋪設(shè)橡膠跑道（跑道的寬度忽略不計），其中AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，CD∥AB．根據(jù)規(guī)劃要求跑道ABCD的長度盡可能的大（即四邊形ABCD的周長盡可能的大），則四邊形ABCD的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
?
AB
=
9
5
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：52引用：1難度：0.3
相似題
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1．AB、AC為圓O的弦，OA平分∠BAC．
（1）如圖1，求證：弧AB=弧AC；
（2）如圖2，連接BO并延長交圓O于點F，連接AF，作BG⊥AC于點G，延長AO交BG于點M，求證：AF=BM；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OG，延長BG交圓O于點D，連接CD并延長，與AF的延長線交于點K，AB=2FK，BC=6，求OG的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：112引用：1難度：0.2 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當切線與邊AC相交時，設(shè)交點為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1
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