已知：線段AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)F，交直線DE于點(diǎn)G．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）在（1）中補(bǔ)全圖形中，求AE與BG的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（1）中補(bǔ)全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】（1）見詳解；
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3），理由見詳解．
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3）
2
EG
+
2
CD
=
AB
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．
（3）若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，請求出線段AC掃過的面積．（每格單位長度為1）發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：42引用：3難度：0.6 -
3．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）．
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度得△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：48引用：2難度：0.6