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某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具,若按每件50元銷售,一個月可售出500件.銷售價每漲1元,月銷售量就減少10件.設銷售價為每件x元(x≥50),月銷量為y件,月銷售利潤為w元.
(Ⅰ)當銷售價為每件60元時,月銷量為
400
400
件,月銷售利潤為
8000
8000
元;
(Ⅱ)寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤?求出最大利潤.

【答案】400;8000
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 10:0:1組卷:969引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.對于豎直向上拋出的物體,在不考慮空氣阻力的情況下,有如下的關系式:
    h
    =
    vt
    -
    1
    2
    g
    t
    2
    ,其中h是物體上升的高度,v是拋出時的速度,g是重力加速度(g≈10m/s2),t是拋出后的時間.如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出,經過
    秒鐘后它在離地面20m高的地方.

    發(fā)布:2025/6/4 22:0:2組卷:133引用:2難度:0.6
  • 2.數(shù)學活動課上,老師提出一個探究問題:
    制作一個體積為10dm3,底面為正方形的長方體包裝盒,當?shù)酌孢呴L為多少時,需要的材料最?。ǖ酌孢呴L不超過3dm,且不考慮接縫).

    某小組經討論得出:材料最省,就是盡可能使得長方體的表面積最小.
    下面是他們的探究過程,請補充完整:
    (1)設長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2
    可以用含x的代數(shù)式表示長方體的高為
    10
    x
    2
    dm

    根據(jù)長方體的表面積公式:長方體表面積=2×底面積+側面積.
    得到y(tǒng)與x的關系式:
    (0<x≤3);
    (2)列出y與x的幾組對應值:
    x/dm 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
    y/dm2 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
    (說明:表格中相關數(shù)值精確到十分位)
    表中a=

    (3)在圖2的平面直角坐標系xOy中,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象:
    (4)結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
    長方體包裝盒的底面邊長約為
    dm時,需要的材料最??;當長方體包裝盒表面積為30dm2時,底面邊長約為
    dm.

    發(fā)布:2025/6/4 16:0:1組卷:288引用:4難度:0.4
  • 3.如圖,一小球M(看作一個點)從斜坡OA上的O點處拋出,球的拋出路線是拋物線的一部分,建立如圖所示的平面直角坐標系,斜坡可以用一次函數(shù)y=
    1
    2
    x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為(4,8),解答下列問題:
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)小球落點為A,求A點的坐標;
    (3)在斜坡OA上的B點有一棵樹(樹高看成線段且垂直于x軸),B點的橫坐標為2,樹高為4,小球M能否飛過這棵樹?通過計算說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 0:30:1組卷:1188引用:8難度:0.4
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