某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當銷售價為每件60元時，月銷量為400400件，月銷售利潤為80008000元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
【考點】二次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】400；8000
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6
相似題
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1．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經過 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)學活動課上，老師提出一個探究問題：
制作一個體積為10dm3，底面為正方形的長方體包裝盒，當?shù)酌孢呴L為多少時，需要的材料最?。ǖ酌孢呴L不超過3dm,且不考慮接縫）．
某小組經討論得出：材料最省，就是盡可能使得長方體的表面積最小．
下面是他們的探究過程，請補充完整：
（1）設長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2．
可以用含x的代數(shù)式表示長方體的高為．10x2dm
根據(jù)長方體的表面積公式：長方體表面積=2×底面積+側面積．
得到y(tǒng)與x的關系式：（0＜x≤3）；
（2）列出y與x的幾組對應值：
（說明：表格中相關數(shù)值精確到十分位）x/dm … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y/dm2 … 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
表中a=．
（3）在圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象：
（4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
長方體包裝盒的底面邊長約為 dm時，需要的材料最??；當長方體包裝盒表面積為30dm2時，底面邊長約為 dm.發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：288引用：4難度：0.4 -
3．如圖，一小球M（看作一個點）從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：12
（1）求拋物線的表達式；
（2）小球落點為A，求A點的坐標；
（3）在斜坡OA上的B點有一棵樹（樹高看成線段且垂直于x軸），B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4