如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC，過O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
（1）求證：∠DCB=∠DOF；
（2）若tan∠A=
1
2
，BC=4，求OF、DF的長．

【答案】（1）見解答；
（2）OF=5，DF=

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：889引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=3
3
，在AB上有一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：237引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=16，BC=12，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：832引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（0，5）為圓心的圓與y軸交于點(diǎn)P，OB是⊙A的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，直線BP交x軸于點(diǎn)C．
（1）求證：OB=OC．
（2）若tan∠PCO=
1
2
，求BP的長．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：323引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC，過O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．（1）求證：∠DCB=∠DOF；（2）若tan∠A=12，BC=4，求OF、DF的長．