我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關系為∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D，不必說明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，利用（1）中的結論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？并證明你的結論；
（3）拓展與應用：如圖3，設BF交AC于點M，AE交DF于點N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為7575度，∠A比∠F大6565度．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BPD=∠B+∠D；75；65
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1761引用：3難度：0.1
