閱讀理解
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
（2）若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
猜想與發(fā)現：
（3）根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為 180180度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是 a-ba-b．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】180；a-b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，點C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b滿足a2+4a+b2+6b+13=0．
（1）如圖1，求點A，B的坐標；
（2）D為x軸上一點，過點A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三點按順時針方向排列），連接EC，寫出線段EC，OB，OD之間的數量關系的所有情況，并選擇其中一種加以證明；
（3）如圖2，將直線AB平移，與x,y軸分別交于點M，N，在過點C且與x軸垂直的直線上存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形（MN為直角邊），請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：356引用：3難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，填空：
①線段PA與DC的數量關系是 ； ②∠DCP的度數是 ；
（2）如圖2，當α=120°時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，不成立，說明理由；
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離．31
發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：823引用：3難度：0.1 -
3．閱讀與理解：如圖1，等邊△BDE按如圖所示方式設置．
操作與證明：
（1）操作：固定等邊△ABC，將△BDE繞點B按逆時針方向旋轉120°，連接AD，CE，如圖2；在圖2中，請直接寫出線段CE與AD之間具有怎樣的大小關系．
（2）操作：若將圖1中的△BDE，繞點B按逆時針方向旋轉任意一個角度α（60°＜α＜180°），連接AD，CE，AD與CE相交于點M，連BM，如圖3；在圖3中線段CE與AD之間具有怎樣的大小關系？∠EMD的度數是多少？證明你的結論．
猜想與發(fā)現：
（3）根據上面的操作過程，請你猜想在旋轉過程中，∠DMB的度數大小是否會隨著變化而變化？請證明你的結論．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：687引用：3難度：0.4