已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（3n-4，y1），C（5n+6，y2）三點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=1．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若n＜-5，試比較y1與y2的大小；
（3）若B，C兩點(diǎn)在直線x=1的兩側(cè)，且y1＞y2，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x；
（2）y1＞y2；
（3）0＜n＜．
1
2
（2）y1＞y2；
（3）0＜n＜
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：5585引用：19難度：0.4
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9