紫袍玉帶石是一種獨(dú)產(chǎn)于貴州梵凈山一帶的玉石材資源，具有約10-14億年的成礦歷史，因由紫色的深色條帶與灰綠色的淺色條帶相互間夾構(gòu)成，形似古代官宦朝服中的玉帶，故俗稱“紫袍玉帶石”．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款紫袍玉帶石，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，兩款玉帶石的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：
| 類別價(jià)格 | A款玉帶石 | B款玉帶石 |
| 進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)） | 40 | 30 |
| 銷售價(jià)（元/個(gè)） | 56 | 45 |
（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玉帶石共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購進(jìn)的玉帶石全部售出，請(qǐng)從利潤率的角度分析，對(duì)于小李來說哪一次更合算？
【答案】（1）A款玉帶石購進(jìn)20個(gè)，B款玉帶石購進(jìn)10個(gè)；
（2）按照A款玉帶石購進(jìn)10個(gè)、B款玉帶石購進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；
（3）對(duì)于小李來說第二次的進(jìn)貨方案更合算．
（2）按照A款玉帶石購進(jìn)10個(gè)、B款玉帶石購進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；
（3）對(duì)于小李來說第二次的進(jìn)貨方案更合算．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：48引用：1難度：0.5
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1．今年是毛澤東等老一輩革命家為雷鋒同志題詞60周年．60年來，雷鋒精神歷久彌新，是中國共產(chǎn)黨人精神譜系的重要組成部分，是中華民族永恒的精神符號(hào)．為了更好弘揚(yáng)雷鋒精神，某校開展“傳承雷鋒精神爭做時(shí)代新人”為主題的演講比賽，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．校團(tuán)委負(fù)責(zé)人到書店購買甲、乙兩種書籍作為獎(jiǎng)品．已知甲種書籍的單價(jià)為20元/冊(cè)，乙種書籍的單價(jià)為25元/冊(cè)．學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種書籍共100冊(cè)，此時(shí)，甲種書籍因改版售價(jià)比原價(jià)增加了20%，乙種書籍的售價(jià)按原價(jià)的八折出售．設(shè)學(xué)校購買x冊(cè)甲種書籍，購買這兩種書籍所需總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若學(xué)校要求本次購買甲種書籍的數(shù)量不少于乙種書籍?dāng)?shù)量的4倍，當(dāng)購買多少冊(cè)甲種書籍時(shí)，可使所需總費(fèi)用最低？發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：157引用：7難度：0.5 -
2．為了迎接“五一”小長假的購物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元．
（1）若該專賣店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件；
（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且購進(jìn)甲種服裝不多于80件，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠a（0＜α＜20）元出售，乙種服裝價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：26引用：1難度：0.4 -
3．在一條筆直的公路上有A，B兩地．小佳騎自行車從A地到B地，中途休息了一段時(shí)間后以原速繼續(xù)行駛到B地；在小佳出發(fā)的同時(shí)小偉騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，結(jié)果兩人同時(shí)到B地．如圖是小佳和小偉兩人離B地的距離y（單位：km）與小偉行駛時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象．
（1）求小佳騎自行車的速度；
（2）求小佳離B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若兩人之間的距離不超過10km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出小偉在行進(jìn)中能用無線對(duì)講機(jī)與小佳保持聯(lián)系的時(shí)間x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：312引用：4難度：0.2
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