如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：6773引用：18難度：0.5

相似題

1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：452引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過點F，交BC于另一點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=
1
2
，AD=3，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．