一個(gè)兩位數(shù)M，若將十位數(shù)字2倍的平方與個(gè)位數(shù)字的平方的差記為數(shù)N．當(dāng)N＞0時(shí)，我們把N放在M的左邊將所構(gòu)成的新數(shù)叫做M的“疊加數(shù)”．
例如：M=47，∵N=（2×4）2-72=15＞0，∵47的“疊加數(shù)”為1547；M=26，∵N=N=（2×2）2-62=-20＜0，∴26沒有“疊加數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷5543是否為某個(gè)兩位數(shù)的“疊加數(shù)”，并說明理由；
（2）兩位數(shù)M=10a+b（1≤a≤9，1≤b≤4，且均為整數(shù)）有“疊加數(shù)”，且12a-M-N能被13整除，求所有滿足條件的兩位數(shù)M的“疊加數(shù)”．
【考點(diǎn)】數(shù)的整除性．
【答案】（1）5543不是某個(gè)兩位數(shù)的“疊加數(shù)”，理由見解答；
（2）滿足條件的兩位數(shù)M的“疊加數(shù)”為71195或83247或5484或62140．
（2）滿足條件的兩位數(shù)M的“疊加數(shù)”為71195或83247或5484或62140．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：35引用：1難度：0.4