小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：28難度：0.5
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1．北京冬奧會(huì)在2022年2月4日至20日舉行，北京成為奧運(yùn)史上第一個(gè)舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)和冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．小亮是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集了如圖所示的5張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將5張郵票背面朝上，洗勻放好．
（1）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“吉祥物雪容融”的概率是 ；
（2）若冬奧會(huì)會(huì)徽郵票記作A郵票，吉祥物冰墩墩郵票記作B郵票，吉祥物雪容融郵票記作C郵票．小明和小亮制定游戲規(guī)則：隨機(jī)從中抽取1張郵票，不放回，再抽出第2張郵票，若抽到A郵票，則小明勝；若摸到兩張相同的郵票，則小亮勝：其余情況視為平局，游戲重新進(jìn)行．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法驗(yàn)證這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
2．小明和小亮做游戲，規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片背面朝上，洗勻．先從中任意抽取1張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張，若抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為2的倍數(shù)則小明勝，若抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：64引用：1難度：0.6 -
3．在一次數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，小亮和小明都想去參加，但是只剩下一個(gè)名額，于是他們決定采用摸球的辦法決定勝負(fù)，獲勝者去參加，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后不放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小明獲勝．
（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到偶數(shù)的概率是 ；
（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶魇欠窆剑?/h2>發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：140引用：2難度：0.7