已知，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若ACAB=14，BC=45，求⊙O的面積．
AC
AB
=
1
4
BC
=
4
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：116引用：58難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DO，交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CE為⊙O的切線(xiàn)．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：5417引用：28難度：0.7 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線(xiàn)MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線(xiàn)．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5 -
3．如圖，⊙O的半徑為6cm,B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，BP與⊙O相切．發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：1105引用：11難度：0.5
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