如圖,已知∠AOB=60°,∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P,從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā),沿線段MO、射線OB運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;P、Q同時(shí)出發(fā),同時(shí)射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),PO=(18-2t)(18-2t)cm(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),t為何值時(shí),OP=OQ?此時(shí)射線OC是∠AOB的角平分線嗎?如果是,請(qǐng)說明理由.
(3)在射線OB上是否存在P、Q相距2cm?若存在,請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)∠BOC的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】(18-2t)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:571引用:8難度:0.4
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1.如圖甲所示,已知點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F,G在直線CD上,且∠GEF=∠EFG,EF平分∠AEG.
(1)判斷直線AB與直線CD是否平行,并說明理由.
(2)如圖乙所示,H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn),∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q,①若∠HEG=90°,∠QGE=20°,
求∠Q的值.
②設(shè)∠Q=α,∠EHG=β.點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過程中,寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由.發(fā)布:2025/6/6 12:0:1組卷:110引用:1難度:0.2 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,b),B(a,0),C(0,b),其中a、b是二元一次方程組
的解,AB=BC=5,點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E,作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F.2a-b=5a+b=7
(1)求△ABC的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)補(bǔ)全圖形,求PE+PF的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP,點(diǎn)M為BP中點(diǎn),連接AM交x軸于點(diǎn)G,當(dāng)PE:PF=5:1時(shí),請(qǐng)補(bǔ)全圖形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 23:30:1組卷:38引用:1難度:0.4 -
3.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(6,0),B(8,6),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/6 21:0:2組卷:1263引用:17難度:0.1