正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
（1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，F(xiàn)C=3，求證：AE∥BF．
（2）如圖②，若點(diǎn)F為正方形ABCD對角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），試探究AE、AF、BF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
3
【答案】（1）見解析過程；
（2）AE2+AF2=2BF2，理由見解析過程．
（2）AE2+AF2=2BF2，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：400引用：6難度：0.6
相似題
-
1．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/23 8:0:2組卷：233引用：4難度：0.7 -
2．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到A1B1C1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：65引用：6難度：0.9 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，連接DE，則圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有角．（用三個字母表示該角）發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：59引用：2難度：0.5