菠蘿眼常有兩種剔除法：用圖1甲所示的去眼刀逐個(gè)挖掉菠蘿眼，或者用圖1乙所示的三角刀沿著菠蘿眼挖出一條一條的螺旋線．現(xiàn)有一個(gè)菠蘿眼準(zhǔn)備去眼，假設(shè)：（1）該菠蘿為圓柱體，菠蘿有64個(gè)菠蘿眼，都均勻的錯(cuò)位排列在側(cè)面上（如圖2甲）；（2）若使用去眼刀，則挖出的每一個(gè)菠蘿眼可看成側(cè)棱為3cm,且側(cè)棱與底面成60°夾角的正四棱錐；（3）若使用三角刀，可挖出8根螺紋條，其側(cè)面展開圖如圖2丙所示，設(shè)螺紋條上兩個(gè)相鄰菠蘿眼A，B的距離為h（cm）．若將8根螺紋條看成8個(gè)完全一樣的直三棱柱，每個(gè)直三棱柱的高為8h（cm），其底面為等腰三角形，該等腰三角形的底邊長為1.4（cm）．頂角為30°．則當(dāng)菠蘿眼的距離h接近于（ ?。ヽm時(shí)，兩種刀法留下的該菠蘿果肉一樣多？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）
3
≈
1
.
7
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5