如圖，折疊等腰三角形紙片ABC，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)F處，折痕為DE．已知AB=AC，F(xiàn)D⊥BC．
（1）求證：∠AFE=90°；
（2）如果AF=3，BF=6，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）5．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：346引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：1836引用：28難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，沿DE折疊紙片，點(diǎn)A恰好與BD邊上的點(diǎn)F重合，DE交AC于點(diǎn)G，若BE=3，則AG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2
2
B．
3
2
2
C．
2
2
3
D．3
2
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：547引用：10難度：0.9
解析

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如圖，折疊等腰三角形紙片ABC，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)F處，折痕為DE．已知AB=AC，F(xiàn)D⊥BC．（1）求證：∠AFE=90°；（2）如果AF=3，BF=6，求AE的長(zhǎng)．