如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上異于A,B的點(diǎn),連接AC,BC,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠DCA=∠ABC,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BE⊥DC.
(1)求證:DC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若OAOD=23,BE=5,求AD的長(zhǎng).
OA
OD
=
2
3
,
BE
=
5
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定與性質(zhì);圓周角定理.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/30 16:0:6組卷:406引用:1難度:0.6
相似題
-
1.已知,如圖所示,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn),∠BCD=∠BAC,連接OD交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn).
(2)若CE=OA,AB=10,AC=6,求tan∠CEO的值.發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:431引用:1難度:0.4 -
2.如圖,點(diǎn)O在△ABC的BC邊上,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,且與BC相交于點(diǎn) D.點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,已知AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線(xiàn);
(2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.發(fā)布:2025/6/3 17:30:2組卷:773引用:6難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AE=4,cosA=,求DF的長(zhǎng).25發(fā)布:2025/6/4 18:30:2組卷:2113引用:12難度:0.3