如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AE=CF．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，AC上，求證：DE=DF且DE⊥DF；
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，CA的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 5:0:1組卷：529引用：3難度：0.3
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1．已知正方形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示M為邊OB上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b）．將正方形OBCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則旋轉(zhuǎn)2022秒后，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：355引用：3難度：0.5 -
2．如圖．已知AB=DC，∠A=∠D，AC與DB相交于點(diǎn)O，求證：∠OBC=∠OCB．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：1276引用：11難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)E．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）點(diǎn)D是圓O與AC邊的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作AE的垂線交圓O于點(diǎn)F，連接EF交AB于點(diǎn)G，若AC=2，AB=3，求圓心O到EF的距離．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：131引用：1難度：0.4