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在證明勾股定理時(shí),甲、乙兩位同學(xué)給出如圖所示兩種方案,則方案正確的是(  )

【考點(diǎn)】勾股定理的證明
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/3 21:0:1組卷:202引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖①),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.如圖①是用四個(gè)能夠完全重合的直角三角形拼成的圖形,其中直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,用含a,b,c的代數(shù)式表示:
    (1)大正方形的面積為
    ;小正方形的面積為

    (2)四個(gè)直角三角形的面積和為
    ,根據(jù)圖中面積關(guān)系,可列出a,b,c之間的關(guān)系式為
    ;
    (3)如圖②,以直角三角形的三邊為直徑,分別向外部作半圓,則S1,S2,S3滿足的關(guān)系是
    ;
    (4)如圖③直角三角形的兩條直角邊長分別為3、5,分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓,則圖中兩個(gè)月形圖案(陰影部分)的面積和為

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:208引用:2難度:0.4
  • 2.如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,若大正方形的面積是41,小正方形的面積是1,設(shè)直角三角形較長的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是

    發(fā)布:2025/6/5 0:0:1組卷:369引用:2難度:0.5
  • 3.如圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,設(shè)CE=a,HG=b,則斜邊BD的長是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:2346引用:8難度:0.7
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