為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其它沒(méi)有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球（第一次摸后不放回）把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．
（1）運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得1分的概率；
（2）請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？
【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：383引用：65難度：0.5
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1．如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．
（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：1294引用：14難度：0.5 -
2．小明、小穎和小凡做“剪刀、石頭、布”游戲．游戲規(guī)則如下：由小明和小穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，布勝石頭，剪刀勝布”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者．
假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同．
（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明和小穎做“剪刀、石頭、布”游戲的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（其中剪刀、石頭、布分別用序號(hào)①、②、③表示）；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，試說(shuō)明該游戲?qū)θ耸欠窆剑?br />
發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：334引用：4難度：0.5 -
3．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為：1，2，3，4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．（請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法）
（1）求兩次數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；
（2）若兩次數(shù)字之積為奇數(shù)，則小穎勝；兩次數(shù)字之積為偶數(shù)，則小麗勝．試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：229引用：8難度：0.6
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