如圖1，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，求作過點(diǎn)P與直線l平行的直線．
（1）小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程如下（作圖痕跡如圖2）：
①在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；
②分別以P、A為圓心，大于12PA的長為半徑畫弧，分別交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交直線l于點(diǎn)B，交PA于點(diǎn)O；
③以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q，作直線PQ．則PQ就是所求作的直線．
你認(rèn)為小東作的直線PQ是否與l平行？請說明理由．
（2）小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程如下（部分作圖痕跡如圖3）：
①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交直線l于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，并延長AP至點(diǎn)C；
②作∠BPC 的角平分線PQ．則PQ所在的直線就是所求作的直線．
請你在圖3中將小明的尺規(guī)作圖補(bǔ)充完整
1
2
PA
【答案】（1）PQ∥l；理由見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：44引用：1難度：0.5
相似題
-
1．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可成功確定三角形內(nèi)心的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E；
②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；12
③作射線BF交AC于點(diǎn)G．
（1）按照上述方法所作的線段BG是△ABC的 ；（在橫線上填上正確的序號）
①中線；②角平分線；③高．
（2）求作：點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線AB與直線BC的距離相等，且MA=MC；
（保留作圖痕跡，不寫作法，但要寫出結(jié)論）
（3）過點(diǎn)M分別作MP⊥AB，MQ⊥BC，垂足分別為點(diǎn)P、Q．求證：AP=CQ．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.7 -
3．已知：△ABC．
（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O．（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果△ABC的周長為14cm,內(nèi)切圓的半徑為1.3cm,求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：780引用：6難度：0.5