參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究函數(shù)y=x-2x(x≠0)的圖象與性質(zhì),因?yàn)閥=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=-2x來(lái)探究.
列表:
x
-
2
x
x
-
2
x
=
1
-
2
x
2
x
2
x
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=- 2 x |
… | 1 2 |
2 3 |
1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | - 2 3 |
- 1 2 |
… |
y= x - 2 x |
… | 3 2 |
5 3 |
2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 | 1 3 |
1 2 |
… |
x
-
2
x
(1)請(qǐng)把y軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來(lái);
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問(wèn)題:
①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而
增大
增大
;(“增大”或“減小”)②y=
x
-
2
x
2
x
上
上
平移1
1
個(gè)單位而得到的:③圖象關(guān)于點(diǎn)
(0,1)
(0,1)
中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))(3)函數(shù)y=
x
-
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【答案】增大;上;1;(0,1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:949引用:10難度:0.7
相似題
-
1.如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y=
(k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,3),B(n,-k2x),與x軸交于點(diǎn)C.32
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,且滿足S△APB=9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 16:0:1組卷:1282引用:7難度:0.6 -
2.如圖,直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=
的圖象交于A(1,3),B(-3,n)兩點(diǎn).mx
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.發(fā)布:2025/6/6 14:30:2組卷:334引用:2難度:0.6 -
3.已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
(m為常數(shù))圖象的一支.m-5x
(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A,過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為B,當(dāng)△OAB的面積為4時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式.發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:305引用:3難度:0.6