已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，連接AP，CP．
（1）如圖1，點(diǎn)P在線段GH上時(shí)，請你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)P在HG的延長線上時(shí)，連接CP交AB于點(diǎn)Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點(diǎn)K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大?。?/h1>
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠APC=∠BAP+∠DCP；
（2）見詳解；
（3）78°．
（2）見詳解；
（3）78°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：214引用：3難度：0.5
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1．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：1662引用：14難度：0.5 -
2．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
如圖，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求證：AB∥DE．
證明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代換）
∴AF∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥DE （ ）．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：235引用：5難度：0.7 -
3．如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，試探索∠A與∠F之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：73引用：3難度：0.6