如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于C點，設(shè)拋物線的頂點為D．過點D作DE⊥x軸，垂足為E．P為線段DE上一動點，F(xiàn)（m,0）為x軸上一點，且PC⊥PF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當點P與點D重合時，求m的值；
②在①的條件下，將△COF繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°并平移，得到△C1O1F1，點C，O，F(xiàn)的對應(yīng)點分別是點C1，O1，F(xiàn)1，若△COF的兩個頂點恰好落在拋物線上，直接寫出點F1的坐標；
（3）當點P在線段DE上運動時，求m的變化范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移．
【答案】（1）y=x2-x-3；（2）①4；②（，）或（-，）；（3）．
1
4
1
2
9
16
13
6
49
144
7
8
≤
m
≤
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：1難度：0.7
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