如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過點B作AD的平行線，交AC的延長線于點P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，則
?
BC
的長為
2
π
3
2
π
3
．（結(jié)果保留π）

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：193引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，BC是⊙O的直徑，E是⊙O上一點，G是CB的延長線上一點，過G、E作直線GE，過B作BF⊥GE于F，交CE的延長線于A，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：GE是⊙O的切線．
（2）若
GF
=
3
3
，
GB
=
6
，求⊙O的半徑及∠G的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：243引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，E為AC的中點，連接AD，DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=AC=10，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：117引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直徑，CO平分∠BCD．
（1）求證：直線CD與⊙O相切；
（2）如圖2，記（1）中的切點為E，P為優(yōu)弧
?
ABE
上一點，AD=1，BC=2．求tan∠APE的值．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：4023引用：7難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過點B作AD的平行線，交AC的延長線于點P．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若AB=2，∠CAB=30°，則?BC的長為 2π32π3．（結(jié)果保留π）