下面是某同學(xué)對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

C

C

．
A．提取公因式；
B．平方差公式；
C．兩數(shù)和的完全平方公式；
D．兩數(shù)差的完全平方公式．
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？

不徹底

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果

（x-2）⁴

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．