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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）若⊙O的半徑為5，AD=6，設(shè)△ABO的面積為S1，△BCD的面積為S2，求S1S2的值．
（3）若ODOB=m,求cos∠BAC的值（用含m的代數(shù)式表示）．
S
1
S
2
OD
O
B
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）答案見解析部分；
（2）；
（3）．
（2）
20
9
（3）
1
-
m
2
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：1915引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為 ．
（2）根據(jù)（1）中的條件填空；
①⊙D的半徑=（結(jié)果保留根號(hào)）；
②點(diǎn)（-3，0）在⊙D ．（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；
③∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：99引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E、O分別在AB、BC邊上，且AC=AE，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半徑及tan∠EAD的值；
（3）在（2）的條件下，求證：點(diǎn)F是的中點(diǎn)．?CED發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：44引用：1難度：0.4 -
3．如圖，圓O為Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，BC=4
，AC=4，點(diǎn)D是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C、D分別位于AB的兩側(cè)．3
（1）求圓O的半徑；
（2）當(dāng)CD=4時(shí)，求∠ACD的度數(shù)；2
（3）設(shè)AD的中點(diǎn)為M，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段CM的最大值為 ．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：156引用：3難度：0.3