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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(m,n),且滿足|m-2|+(n-2)2=0,過(guò)A作AB⊥y軸,垂足為B,過(guò)A作AC⊥x軸,垂足為C,點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),且保持∠DOE=45°.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(2,2)
(2,2)
,∠BOD+∠EOC=
45°
45°
;
(2)設(shè)BD=a,CE=b,DE=c
①如圖1,連接OA交DE于F,當(dāng)a=b時(shí),易證△BOD≌△COE(SAS),從而可推出∠BOD=∠EOC=22.5°和OA垂直平分DE,試證明:c=2a;
②如圖2,當(dāng)a≠b時(shí),試探究a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】(2,2);45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:535引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,△ABC為等邊三角形,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,連接CD,F(xiàn)為CD的中點(diǎn),連接BF.
    (1)如圖1,∠ACD=15°,CD=2
    3
    ,求△BFD的面積;
    (2)如圖2,點(diǎn)G在△ADE內(nèi)部,連接GB、GC,GB=GC,過(guò)點(diǎn)G作GK⊥DE,垂足為K,GH⊥AE,垂足為H,GK=GH,連接GF.求證:GC=2GF;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng),連接FK,延長(zhǎng)FK交AD于點(diǎn)P,將線段FP繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到FP',F(xiàn)P'與AC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)AP'最小時(shí),求(
    P
    C
    AP
    2的值.

    發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:446引用:2難度:0.1
  • 2.已知:△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D.
    (1)如圖1,點(diǎn)D在BC邊上,過(guò)D作DE∥BA交AC于E,DF∥AC于F.
    ①依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;
    ②∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系為

    (2)如圖2,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,DF∥CA,∠EDF=∠A,判斷DE與BA的位置關(guān)系,并證明.
    (3)如圖3,若點(diǎn)D是三角形ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)D作DE∥BA交直線AC于E;DF∥AC交直線AB于F,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

    發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:15引用:1難度:0.3
  • 3.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD,連接BD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,連接AD交CB,CE于點(diǎn)F,G.

    (1)當(dāng)α=60°時(shí),如圖1,依題意補(bǔ)全圖形,直接寫(xiě)出∠AGC的大??;
    (2)當(dāng)α≠60°時(shí),如圖2,試判斷線段AG與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (3)若F為BC的中點(diǎn),直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:145引用:3難度:0.3
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