如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在圖1中，過點E作直線EF將矩形ABCD的面積平分；
（2）在圖2中，以DE為一邊作平行四邊形．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：137引用：5難度：0.4
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1．下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖，
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=OB
③連接AD，CD
所以四邊形ABCD即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ABC=90°，
四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：320引用：14難度：0.5 -
2．如圖，用直尺和三角尺畫圖：已知點P和直線a,經(jīng)過點P畫直線b,使b∥a,其畫法的依據(jù)是 ．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：46引用：4難度：0.7 -
3．如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
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