在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,A，B兩點的距離記作AB=|a-b|．
（1）若（a+2）2+|b-3|=0，求A，B之間的距離；
（2）設(shè)點P是數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x,在（1）的條件下：
①用含有x的代數(shù)式表示P到A，B兩點的距離之和，并根據(jù)點P在數(shù)軸上的不同位置，將這個距離之和進行化簡．
②數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到A，B兩點的距離之和為4041，并說明理由．
【答案】（1）5；
（2）①當x＜-2時，PA+PB=-2x+1，
當-2≤x≤3時，PA+PB=5，
當x＞3時，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
（2）①當x＜-2時，PA+PB=-2x+1，
當-2≤x≤3時，PA+PB=5，
當x＞3時，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
【解答】
【點評】
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