[探究題]
小王在兩根平行木條的端點A，C處系上橡皮筋，P是橡皮筋上任意一點，小王將P擺弄為如圖所示的四種情況，就每種情況探究∠APC與∠PAB和∠PCD的關(guān)系，得出四個關(guān)系式．請寫出這四個關(guān)系式，并從中任意選出一個，說明其結(jié)論的正確性．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】如圖①所示，∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；如圖②所示，∠APC=∠PAB+∠PCD；如圖③所示∠APC=∠PCD-∠PAB；如圖④所示∠APC=∠PAB-∠PCD；證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：183引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．
（1）求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）請你根據(jù)（1）的結(jié)果進行歸納：如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的2 倍少60°，求這兩個角的大?。?br />
?發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：107引用：3難度：0.4 -
2．南充市為了方便市民出行，推行了共享單車服務，圖①是某品牌共享單車的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．若AM∥CB，則∠MAC的度數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：268引用：3難度：0.7 -
3．如圖，長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上．將長方形紙片沿著EF折疊，點A落在點G處，EG交CD于點H．若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，則∠CHG=．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：947引用：5難度：0.6