在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q（a,b′），給出如下定義：
若b′=b,a≥1 -b,a＜1
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點(diǎn)（3，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3，1）（3，1）；
②在點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，2）中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=2x圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 點(diǎn)B點(diǎn)B；
（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x+3（-2≤x≤k,k＞-2）的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍 5≤k≤85≤k≤8；
（3）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n,其中m＞n.令s=m-n,求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍 s≥2s≥2．
b , a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
（
3
，
1
）
3
3
y
=
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（，1）；點(diǎn)B；5≤k≤8；s≥2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1333引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，-5），B（-2，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=2x+1的圖象向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與二次函數(shù)的圖象總有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)N（0，m）作y軸的垂線EF，以EF為對(duì)稱軸將二次函數(shù)的圖象位于EF下方的部分翻折，若翻折后所得部分與x軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都位于x軸的正半軸，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：329引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-12x-2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，拋物線的頂點(diǎn)為P．y=14x2+bx+c
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如果拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，求tan∠ACD的值；
（3）平移這條拋物線，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)E，頂點(diǎn)Q在原拋物線上，當(dāng)四邊形BPQE是平行四邊形時(shí)，求平移后拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：518引用：1難度：0.3 -
3．如圖，是將拋物線y=-x2平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+32的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．32發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：4077引用：14難度：0.3