已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①當(dāng)AB與CD滿足條件
AB=CD
AB=CD
時，四邊形EGFH是菱形，在（1）的基礎(chǔ)上此時判定菱形的依據(jù)是
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
．
②當(dāng)AB與CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是矩形？證明你的結(jié)論．

【答案】AB=CD；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：468引用：6難度：0.6

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1．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，AD⊥BC，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，添加下列哪個條件，能使得四邊形EFGH成為正方形（　　）
A．BD=CD B．BD⊥CD C．AD=BC D．AB=AC
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析
2．順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>
A．菱形
B．對角線相等的四邊形
C．對角線互相垂直的四邊形
D．對角線互相垂直且平分的四邊形
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：354引用：2難度：0.5
解析
3．連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形是
．
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：6引用：1難度：0.6
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1．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，AD⊥BC，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，添加下列哪個條件，能使得四邊形EFGH成為正方形（ ）