已知拋物線y=ax2+2a2x（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（x1，m），Q（a+2，n）兩點(diǎn)，其中x1≠a+2．
（1）當(dāng)x1=4，m=n時(shí)，求a和n的值；
（2）若點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn)，且|m|＞n,求x1的取值范圍．
【答案】（1）a的值為-2，n的值為0；
（2）x1或x1．
（2）x1
＜
1
-
2
＞
1
+
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：2難度：0.5
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4，0）和點(diǎn)（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a-b=0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；③c≤3a.其中，正確結(jié)論的序號是 ．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．若拋物線y=ax2-3x+2只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：487引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2-2ax+a2+2a（a＞0）．
（1）若a=1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）直線x=m與直線y=2x-2交于點(diǎn)P，與拋物線y=x2-2ax+a2+2a交于點(diǎn)Q．若當(dāng)m＜3時(shí)，PQ的長度隨m的增大而減小，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：583引用：4難度：0.6