如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=
4
3
，若要從這塊余料中裁出頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為
1944
1944
cm²．

【答案】1944

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1

相似題

1．下面是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第103頁的部分內(nèi)容．

例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連結(jié)AE、BE．

請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．
（1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，連結(jié)CD，將△ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，此時(shí)恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=
．
（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點(diǎn)，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=
．

發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：555引用：5難度：0.1

2．如圖，某條道路上通行車輛限速為60千米/小時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)．在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速？（精確到0.1秒）（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732）
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：404引用：4難度：0.6
解析
3．圖1是某型號(hào)挖掘機(jī)，該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN為1m,主臂MP長(zhǎng)為5m,測(cè)得主臂伸展角．∠PME=37°．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin53°≈
4
5
，tan53°≈
4
3
）

（1）求點(diǎn)P到地面的高度；
（2）若挖掘機(jī)能挖的最遠(yuǎn)處點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離為7m,求∠QPM的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2478引用：13難度：0.4
解析

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