在學(xué)習(xí)中位線時(shí)，小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形，若已知一邊中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作任意一邊的平行線，則該平行線截得兩邊所成的線段為該三角形的中位線．請(qǐng)你補(bǔ)全求證內(nèi)容并使用八下所學(xué)知識(shí)證明小胖同學(xué)的結(jié)論．
已知：在△ABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，DE∥AC．
求證：

DE=

1

2

AC

DE=

1

2

AC

．
證明：

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=

1

2

AC

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=

1

2

AC

．