在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABC=90°，AB=BC，A（2，2）．
（1）如圖1，若點(diǎn)B（-3，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)B為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，AC交y軸于點(diǎn)F，連接BF，若AD⊥y軸于點(diǎn)D，AE⊥x軸于點(diǎn)E，試探究BF、BE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）如圖3，若在點(diǎn)C處有一個(gè)等腰Rt△CGH，且CG=GH，∠CGH=90°，連接AH，點(diǎn)I為AH的中點(diǎn)，試探究線段BI與線段GI的關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）C（-5，5）；
（2）BE=BF+DF，理由見解析；
（3）BI=IM，BI⊥GI．理由見解析．
（2）BE=BF+DF，理由見解析；
（3）BI=IM，BI⊥GI．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：44引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4 -
2．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；
（3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．點(diǎn)P在線段BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），過點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求證：NM=NF；
（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：1341引用：5難度：0.2