在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN和點(diǎn)P．給出如下定義：若在線段MN上存在點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的垂線l,使得直線PQ與直線l所形成的角中，有一個(gè)角為α（0°＜α≤90°），則稱點(diǎn)P是線段MN的“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．特別地，當(dāng)PQ與直線l重合時(shí)，記α=0°，此時(shí)點(diǎn)P是線段MN的“0°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．
如圖是線段MN的一個(gè)“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”的示意圖．
已知點(diǎn)A（0，3），
（1）點(diǎn)B在直線x=3上，
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-3），且它是線段OA的“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，在α=30°和α=45°中，可能的α值為

45°

45°

．
②若點(diǎn)B既是線段OA的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，又是線段OA的“60°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．寫(xiě)出一個(gè)符合題意的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知圖形G是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，若圖形G上所有的點(diǎn)都是線段OA的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，求a的最大值；
（3）⊙T的圓心為（t,0），直徑為1，點(diǎn)M，N在以A為圓心，2為半徑的圓上，且MN=2，若⊙T上所有的點(diǎn)都是線段MN的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍．