將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（　?。?/h1>

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．a（a-b）=a²-ab

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2956引用：31難度：0.9

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1．如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪掉一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，不重疊無縫隙地拼成一個長方形，則該長方形的面積為（　?。?br />
A．8cm² B．（2a+3）cm² C．（4a+8）cm² D．（6a+15）cm²
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：261引用：3難度：0.6
解析
2．有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為
．
發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：555引用：1難度：0.5
解析
3．一天，小聰和小慧玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種紙片各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）圖③可以解釋為等式：
．
（2）要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的
塊，
塊，
塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個小長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖形，以下關系式正確的是
（填序號）．
①x+y=m；②x²-y²=mn；③4xy=m²-n²；④x²+y²=
m
2
+
n
2
2

發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：802引用：3難度：0.5
解析

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將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ?。?/h1>