已知直角邊長分別為a和b的兩對等腰直角三角形（a＞b），現(xiàn)用它們圍成了一個如圖（1）所示的邊長為a+b正方形．

（1）請用含a、b的代數(shù)式，列式計算圖1中陰影部分的面積S₁；
（2）如圖2，在圖1邊長為a+b的正方形中，取各邊中點，然后順次連接各邊中點，請用含a、b的代數(shù)式，列式計算圖2中陰影部分的面積S₂；
（3）比較圖1和圖2中陰影部分的面積S₁和S₂的大小，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：227引用：2難度：0.6

相似題

1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm²，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．

（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式
，這個公式的名稱叫
．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：
．
發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8
解析

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