夏天到了，姍姍的媽媽買(mǎi)了一個(gè)防蚊罩以保護(hù)飯菜（如圖1），將罩子開(kāi)口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．姍姍測(cè)得罩子的直徑OA為40厘米，罩子內(nèi)壁的最大高度為20厘米，她以罩子左邊緣點(diǎn)O為原點(diǎn)、OA所在的水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）某天，姍姍將一盤(pán)菜沿水平線OA（圓形盤(pán)子直徑與OA重合）放置在罩子下，盤(pán)子左側(cè)邊緣離O點(diǎn)的水平距離為4厘米，她想在盤(pán)子右側(cè)緊挨盤(pán)子沿水平線OA再放置高度為6厘米的一碗稀飯（碗的俯視圖也是圓形，其直徑與OA重合），已知盤(pán)子和碗的直徑分別為20厘米、12厘米，要使罩子緊貼水平桌面，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：她這樣放，罩子能否接觸到碗？