如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若AF是∠DAB的平分線．若CF=6，BF=8，求DC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）16．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：795引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：2810引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D，且DC+DA=12，⊙O的直徑為20．則AB的長(zhǎng)等于
．
發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：179引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
（1）求作點(diǎn)D，使四邊形ABCD是矩形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BD，若AB=3，BC=1，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：448引用：5難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形．（2）若AF是∠DAB的平分線．若CF=6，BF=8，求DC的長(zhǎng)．