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如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.
(1)求證:AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形;
(3)當(dāng)BC=2時(shí),求△ACD的面積.

【答案】(1)見(jiàn)解答;
(2)見(jiàn)解答;
(3)3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:137引用:2難度:0.4
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  • 1.如圖,將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.
    (1)求證:四邊形BCED′是平行四邊形;
    (2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2

    發(fā)布:2025/6/23 11:0:1組卷:8561引用:80難度:0.5
  • 2.已知,如圖,在?ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.
    求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

    發(fā)布:2025/6/22 20:30:1組卷:226引用:9難度:0.5
  • 3.如圖,在?ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn),且BE=DF,連接AE、CE、AF、CF,四邊形AECF是平行四邊形嗎?為什么?

    發(fā)布:2025/6/23 9:30:1組卷:52引用:2難度:0.5
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